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神秘的藏族史前文化


對於藏族古代數學的研究,已經發表了一些文章。[1]一[3]著作《中國數學史大系》第六卷[4]專門有一節論述藏族的數學,本文根據考古發現的文物,對藏族古代文化中的有關幾何圖形進行仔細的討論,希望對藏族先民關於幾何圖形的認識過程有進一步的瞭解。我們衷心感謝考古工作者及他們的辛勤勞動。我們閱讀了一些考古文獻,根據文獻中的實物照片和考古工作者繪製的圖形,才歸納出一點體會奉獻給讀者

考古工作者發現了西藏定日縣的蘇熱,申紮縣的盧會、珠洛勒,日土縣的紮布和普蘭縣的霍爾區等舊石器地點;發現了西藏昌都卡若,林芝,墨脫,拉薩曲貢,山南乃東等新石器的遺址或地點[6],發現了各類石器、骨器、陶器和銅器等等,這表明四千多年以前,中國西藏高原的先民就從事著狩獵和採集等生產活動,從事著農業生產、飼養家畜和遊牧活動。為了從事這些活動,他們創造了生產工具和生活用具,為了使用起來方便和效果更好,這些工具和用具都被製成一定的形狀,在長期的使用、製作和改進的過程中,經過不斷的發展,人們逐漸形成了對某些幾何圖形的觀念

考古文獻中較一致地認為西藏定日發現的舊石器[5]是到現在為止發現的西藏最早的文物。文獻[6]和[7]對定日的蘇熱石器的年代初步推定為舊石器時代的中、晚期,大約距今五萬年前。圖1所示的一件石片呈錐形,它的臺面呈三角形,圖2所示的是較精緻的一件尖狀器標本,它近似於心形(圖1和圖2均是文獻[5]的實物照片影本)。

1976年,中國科學院青藏高原綜合考察隊在藏北申紮的珠洛勒等地採集到石片石器14件和細石器156件[8]。其中石片石器輪廓的形狀,有略呈橢圓形的(如圖3所示)和略呈方形的且一個角被修成凸出的圓弧形刃緣的(圖4)(圖3和圖4都是文獻[8]的實物照片的複印

文獻“西藏高原多格則與紮布地點的舊石器”[9],記述了那曲地區申紮縣多格則和阿裏地區日土縣紮布這兩地點的石器,石片的外形輪廓有長條形、長方形、三角形和多邊形,凸刃刮削器的輪廓形狀有半圓形、卵形和橢圓形,雙邊刮削器的輪廓有長條形、矩形和近似方形。正方形的小石片在相對的兩邊加工後形成的對稱的平直刃緣,尖狀器有鍁形和心形等。圖5是根據文獻[9]的實物照片複印下來的一些形狀圖。

以上這些舊石器時代的石器都是用直接打擊法打制而成的,其形狀主要是根據它的功能決定的,也考慮到使用時的方便(例如手容易掌握),實物的形狀都是立體的,而不是平面的圖形,文獻中使用的現在教科書上的平面圖形的各種述語,例如三角形、矩形、卵形、圓弧和橢圓形等都是指它們的輪廓形狀,物體的輪廓是該物體在陽光照射下的影子或人們眼睛看到的印象,人們從見到的太陽、不斷變化的月亮、樹葉的形狀以及器具的輪廓,不斷地重複和加深印象,才抽象出平面圖形的觀念來,考古工作者難以用教科書中立體的述語對那些石器命名,而用與它們的輪廓近似的平面幾何圖形的名稱命名,絕不是說先有平面幾何圖形的觀念。

在定日的蘇熱發現的石器數量較少,形狀的類型也少,申紮的珠洛勒和多格則以及日土的紮布的石器,數量較多,形狀的類型也較多。加工的技術也較進步,加工較精細,刃口薄銳,這說明隨著時間的推移,人們對石器的形狀的認識有了進步和深化

文獻[8]敍述的細石器中的石核分為楔形、錐形和柱形三類。文獻[10]也指出石核多呈錐形,其上有用間接法打下若干小石片的疤痕(圖6)。圖6中的每個圖形都由頂視圖和正視圖組成,例如四棱錐,它的頂視圖是一個四邊形,正視圖近似於一個三角形,又例如棱柱,它的正視圖近似於一個長方形,這些石核的圖形與現代教科書中的立體幾何圖形已經比較接近了。

文獻[11]敍述的細石器中,在形狀方面有較多的發展,加工技術也有更大的進步,刮削器的類型可分得更細,而且是按刃口的形狀分類的:直刃刮削器、曲刃刮削器(包括S型彎曲的)、凹形刮削器、複合形刮削器(具有直刃凸刃、凹刃的多邊形刮削工具),雕刻器也現了,是刃口近似屋脊形的雕刻工具,而且下端的兩邊作了精細的加工,有一個小的尖頭,可以作尖狀器用於穿刺。圖7左邊是多邊形複刃刮削器,右邊是一個雕刻器。

卡若遺址是有地層根據的、文化內涵豐富的地點,打制石器、細石器、磨制石器、骨器和陶器共存,經中國社會科學院考古研究所、文物保護科技研究所和北京大學考古專業C14試驗室的C14測定,絕對年代距今4000年以上,文物保護科技研究所測定,屬於第四層的早期標本距今4020±130年,年輪校正為4435±170年;屬於第二層的晚期標本距今3950±80年,年輪校正為4370±135年[12]。文獻[6]則較概括地寫成:碳十四年代測定為距今4000一5000年以上,當為新石器時代,中匡田野考古報告集考古學專刊丁種第二十九號《昌都卡若》[13]詳盡地記錄了卡若遺址的情況,遺址呈現出新石器時代的全部特徵。在卡若遺址已經發掘的範圍內,建築遺存的類型也較複雜,有房屋、燒灶、圓臺石、圓形臺面等等,這些也都有一定的形狀,對此本文不準備涉及。

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